Головоломка Счастливая 7-ка

Автор - известный российский изобретатель головоломок Владимир Иванович Красноухов. В основе игрушки 7 кубиков с точками от 0 до 5 (а не 1-6, как на обычных игральных кубиках!), которые перемещаются внутри прозрачного корпуса головоломки, образуя комбинации цифр на гранях корпуса-куба. И хотя все кубики цветные, сборка по цветам тут не требуется и цвета не имеют значения. Просто цветные кубики выглядят ярче и с ними интереснее играть!

На первый взгляд, комбинации абсолютно случайны, но у игрушки есть свои секреты. Например, сумма точек всех 4 кубиков на противоположных гранях куба всегда одинакова, так что игроку не нужно проверять значения всех 6 сторон головоломки - зная значения на 3 смежных гранях, легко вычислить всю сумму цифр на Семерке.

Счастливая Семёрка - усложненная версия советской головоломки "Минус-Кубик", основанной на идее игры "Пятнашки".

Первые три задачи  - для разминки:

1. Соберите кубик так, чтобы сумма по всем шести граням равнялась 62 очкам. Эта задача сравнительно несложная – она имеет 246 различных решений. Помня секрет, о котором мы рассказали выше, легко понять, что для решения нужно собрать сумму из 62/2=31 точек на 3 смежных гранях головоломки.
   
   
   1. Соберите кубик так, чтобы на каждой его грани было 10 очков. (Эта задача имеет 28 решений.)
   2. Соберите кубик так, чтобы на каждой его грани было 11 очков. (Эта задача имеет всего 8 решений.)

2. Следующие задачи самые трудные – они решаются единственным способом

   1. Соберите кубик так, чтобы сумма по всем шести граням равнялась 34 очкам.
   2. Соберите кубик так, чтобы сумма по всем шести граням равнялась 88 очкам. 
   3. Соберите кубик так, чтобы на каждой его грани было 14 очков.
   4. И, наконец, соберите кубик так, чтобы количество очков на каждой из его граней в точности равнялось 7. Это наименьшее число которое можно одновременно собрать на всех 6 гранях головоломки. По-этому именно такая минимальная комбинация и дала название головоломки - Семерка!

   На самом деле, у этой головоломки не 7 заданий, а гораздо больше, ведь по сути это игра с цифрами. Бонусные задания: попробуйте собрать головоломку так, чтобы на каждой грани было в сумме по 8-9-10-11-12 или 14 точек. Или найдите максимальную сумму на всех гранях.

   Размер игрушки: 5х5х5см.
   Награда: "Золотое Солнышко" (МОО «Экспертиза для детей», 2011г) - Высшая Категория Соответствия психолого-педагогическим критериям.

   Найти решения вам помогут логика, озарение, в крайнем случае  – терпение.
   Желаем успехов! Автор В.И. Красноухов